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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市汝城县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果点P由B出发沿 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动．已知点P的速度为 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为t（单位：s）（ $\text{[math]}$ ）

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

（3）、当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ， AE=BE，则有( )

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）

直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，已知：a=6，b=8，则c={#blank#}1{#/blank#}．

下列命题是真命题的是（）

如图，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒种△PBQ与△ABC相似？

如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 $\text{[math]}$ ，瓶内液体的最大深度 $\text{[math]}$ ，则截面圆中弦 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$ ．

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