- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省黄石市五校联考2022-2023学年八年级上学期10月教学质量检测数学试题

如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥ BD于 F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA；

（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

举一反三

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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