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题型：多选题题类：难易度：普通

湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试题（A卷）

如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从实线Ⅰ位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的Ⅱ位置时，线框的速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、在位置Ⅱ时线框的加速度为 $\text{[math]}$ B、在位置Ⅱ时线框中的电功率为 $\text{[math]}$ C、此过程中线框产生的内能为 $\text{[math]}$ mv² D、此过程中通过线框截面的电荷量为 $\text{[math]}$

举一反三

两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为 $\text{[math]}$ ，通过长为 $\text{[math]}$ 的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边 $\text{[math]}$ 处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为 $\text{[math]}$ ，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度 $\text{[math]}$ 水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

如图所示为一"凸形"线框，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为L的有界匀强磁场。取逆时针方向的电流为正，图示时刻 $\text{[math]}$ 。则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（　　）

一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为 $\text{[math]}$ ，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为 $\text{[math]}$ 的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻 $\text{[math]}$ ，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图所示。让金属框以初速度以 $\text{[math]}$ 进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，虚线 $\text{[math]}$ 是斜面上平行于斜面底端的一条直线， $\text{[math]}$ 上方存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。 $\text{[math]}$ 时刻将一单匝正方形导体框自与 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处由静止释放，直至导体框完全穿出磁场的过程中其速度一时间图像如图丙所示。已知斜面倾角 $\text{[math]}$ ，导体框与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，运动中导体框底边与 $\text{[math]}$ 始终平行，导体框质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。设从释放至导体框穿出磁场的过程中，整个导体框所受安培力大小为F，回路中产生的焦耳热的功率为P，通过导体框的电流为I，导体框的机械能为E（释放处 $\text{[math]}$ ），沿斜面下滑的位移为x，则下列图像正确的是（　　）

如图，在宽度均为a的区域Ⅰ、Ⅱ中分别存在垂直纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小相等。正三角形金属线框efg（高也为a）从图示位置沿x轴正方向匀速穿过Ⅰ、Ⅱ区域，规定逆时针方向为电流正方向，则线框efg中感应电流I与线框移动距离x的关系图像正确的是（　　）

在某一生产铜线框的工厂流水线上，工人可以利用电磁感应现象来检测出个别有缺口的不合格铜线框。如图所示，将粗细均匀、边长为 $\text{[math]}$ 的正方形单匝铜线框 $\text{[math]}$ ，放在匀速运动的水平绝缘传送带上（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行），传送带的速度大小为 $\text{[math]}$ ，线框与传送带共速后，进入匀强磁场区域。匀强磁场区域磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，磁场方向垂直传送带平面向上，分布在距离为 $\text{[math]}$ 的平行边界 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与传送带运动方向垂直。已知闭合线框的电阻为 $\text{[math]}$ ，线框的质量为 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）若线框只有一个缺口，且在 $\text{[math]}$ 边，求 $\text{[math]}$ 边进入磁场时，线框缺口两端的电势差。并分析这种情况下线框是否会相对传送带运动？

（2）若线框闭合，已知 $\text{[math]}$ 边刚进入磁场时，线框受到的安培力大于最大静摩擦力，求此时线框的加速度大小；

（3）已知闭合线框进入磁场区域及出磁场区域过程中，线圈中的平均电流大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边刚进磁场到 $\text{[math]}$ 边离开磁场的过程中，线框与传送带间产生的摩擦热 $\text{[math]}$ 。

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