- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省江门市台山市新宁中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．两点，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是抛物线上一个动点（其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点E的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交A（﹣1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

命题1．点（1，1）是双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线y=x²的一个交点．

命题2．点（1，2）是双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线y=2x²的一个交点．

命题3．点（1，3）是双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线y=3x²的一个交点．

…

请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：{#blank#}1{#/blank#}．

x	﹣7	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2
y	﹣27	﹣13	﹣3	3	5	3

则当x=0时，y的值为（）

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