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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

已知(x²－2x－3)¹⁰＝a₀＋a₁(x－1)＋a₂(x－1)²＋…＋a₂₀(x－1)²⁰.

（1）求a₂的值；

（2）求a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₁₉的值；

（3）求a₀＋a₂＋a₄＋…＋a₂₀的值．

举一反三

设复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

设函数f（x）=（x+a）ⁿ ，其中n=6 $\text{[math]}$ cosxdx， $\text{[math]}$ =-3，则f（x）的展开式中x⁴的系数为（　　）

若（2x﹣3）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵ ，则a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅等于{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．（用数字作答）

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为（）

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