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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

为了了解学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性等，某学校对在校1500名学生进行了一次坐位体前屈测试，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取75人，已知这1500名学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ 和13.36，女生的平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ 和17.56．

（1）、求样本中男生和女生应分别抽取多少人；

（2）、求抽取的总样本的平均数，并估计全体学生的坐位体前屈成绩的方差．

（参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为： $\text{[math]}$ ．记总样本的平均数为 $\text{[math]}$ ，样本方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（　　）

某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是（）

200辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）

一名射击运动员射击10次，命中环数如下，则该运动员命中环数的标准差为（）

10 10 10 9 10 8 8 10 10 8．

下列说法中，正确的命题有（）

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