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题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题

若正数x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、4 D、6

举一反三

在△ABC中，若C=90°，三边为a，b，c，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}处取到最小值，且最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的射线，与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，证明点 $\text{[math]}$ 到直

线 $\text{[math]}$ 的距离为定值，并求弦 $\text{[math]}$ 长度的最小值.

已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等差数列,其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ （a，b均为正实数），则ab的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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