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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市昌平区临川学校2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则有（）

A、ω= $\text{[math]}$ ，A=3 B、ω= $\text{[math]}$ ，A=5 C、ω= $\text{[math]}$ ，A=5 D、ω= $\text{[math]}$ ，A=3

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ），给出下列四个命题：

①函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是减函数；

②直线x= $\text{[math]}$ 是f（x）的图象的一条对称轴；

③函数f（x）的图象可以由函数y= $\text{[math]}$ sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 而得到；

④函数f（x）的图象的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0）．

其中正确的个数是（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，点A，B是图象的最高点，点C是图象的最低点，且△ABC是正三角形，则f（1）+f（2）+f（3）的值为（）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且函数值从﹣2增大到0．若 $\text{[math]}$ ，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（）

设函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，则如下结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的编号）．

①图象C关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

②图象C关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数；

④把函数 $\text{[math]}$ 的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C．

给出下列命题：①已知任意两个向量不共线，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三点共线；②已知向量 $\text{[math]}$ 与的夹角是钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图像如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得到的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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