如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平平台上的固定弹射器和两个半径均为
的“S”形圆弧轨道ABC、水平直轨道CD、EF、传送带DE以及竖直挡板FG组成，轨道各部分平滑连接。
为两圆弧轨道圆心，
连线与竖直线间的夹角均为
， 且A、C两点切线水平。传送带DE长度
， 速度
逆时针匀速转动。可视为质点的滑块质量
， 被弹射器由静止弹射，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块被弹射出去后从A点进入圆弧轨道，它与传送带之间的滑动摩擦因数
， 其余各处均不计摩擦。滑块碰到挡板立即被粘住，游戏结束。
（1）若滑块恰好不脱离“S”形圆弧轨道，求释放滑块时弹簧的弹性势能；
（2）若滑块到达D点时速度
， 求滑块通过传送带过程中，滑块与传送带产生的热量；
（3）设弹簧被压缩后具有的弹性势能为
， 其大小可随意调节，滑块撞击挡板前的瞬时速度为
。在满足滑块不脱轨的前提下，求与的函数关系。
