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题型：多选题题类：难易度：困难

湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试卷

如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘管道在水平外力F（图中未画出）的作用下以速度u向右匀速运动。管道内有一带正电小球，初始位于管道M端且相对管道速度为0，一段时间后，小球运动到管道N端，小球质量为m，电量为q，管道长度为l，小球直径略小于管道内径，则小球从M端运动到N端过程有（　　）

A、时间为 $\text{[math]}$ B、小球所受洛伦兹力做功为0 C、外力F的平均功率为 $\text{[math]}$ D、外力F的冲量为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，在Oxy坐标系x>0，y>0区域内充满垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。磁场中放置一长度为L的挡板，其两端分别位于x、y轴上M、N两点，∠OMN=60°，挡板上有一小孔K位于MN中点。△OMN之外的第一象限区域存在恒定匀强电场。位于y轴左侧的粒子发生器在0＜y＜ $\text{[math]}$ 的范围内可以产生质量为m，电荷量为+q的无初速度的粒子。粒子发生器与y轴之间存在水平向右的匀强加速电场，加速电压大小可调，粒子经此电场加速后进入磁场，挡板厚度不计，粒子可沿任意角度穿过小孔，碰撞挡板的粒子不予考虑，不计粒子重力及粒子间相互作用力。

（1）求使粒子垂直挡板射入小孔K的加速电压U₀；

（2）调整加速电压，当粒子以最小的速度从小孔K射出后恰好做匀速直线运动，求第一象限中电场强度的大小和方向；

（3）当加速电压为 $\text{[math]}$ 时，求粒子从小孔K射出后，运动过程中距离y轴最近位置的坐标。

利用电磁场控制电荷的运动路径，与光的传播、平移等效果相似，称为电子光学。如图甲所示，三个彼此平行，间距均为L的足够大的竖直平面，平面a、b间存在与平面平行的水平方向的匀强磁场，平面b、c间存在与平面平行的竖直向下的匀强电场，磁场与电场范围足够大。将一电量为-q、质量为m的粒子，从平面b上P点水平向左（垂直平面）射入磁场，速度大小为 $\text{[math]}$ 。粒子恰好不从平面a射出，经磁场偏转后穿过平面b进入电场，从平面c离开电场时，速度与水平方向成45°角，乙图为正视图，不计粒子重力。求

（1）平面a、b之间磁场的磁感应强度大小：

（2）平面b、c之间电场的电场强度大小；

（3）将平面b、c间的电场换成竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为平面a、b间的两倍，其余条件均不变，粒子会多次穿过平面b，求粒子从P点发射后第n次返回平面b时的位置与P点的距离。

如图甲，MNQP构成一矩形边界，其内存在垂直于纸面的交变磁场，其变化规律如图乙所示，该交变磁场周期为 $\text{[math]}$ 、幅值为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 代表磁场垂直于纸面向外），磁场边界MN和PQ长度均为2L，MN到PQ的距离为2.4L，在MN和PQ上放置涂有特殊材料的挡板，一旦粒子碰到挡板将被吸收。在MNQP左侧和右侧分布有匀强电场 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （场强大小均未知，方向平行于MN，如图所示）。在 $\text{[math]}$ 时刻，有一带电粒子从左侧电场某位置由静止释放，并在 $\text{[math]}$ 时刻恰好从下板左端边缘位置水平向右进入磁场区域，该粒子在 $\text{[math]}$ 时刻第一次离开磁场区域，水平向右进入右侧电场，并在 $\text{[math]}$ 时刻从右侧电场再次进入磁场区域。已知粒子质量为m，电荷量为q， $\text{[math]}$ 已知，忽略粒子所受的重力。

如图，区域Ⅰ是两端电压为U的加速电场；区域Ⅱ是速度选择器，其电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。一带正电粒子从S点由静止释放，经区域Ⅰ加速后沿直线SP从P点射出速度选择器。在P点右下方区域以O点为坐标原点建立一个平面直角坐标系xOy，其第二象限存在以直线PO为界的两个匀强磁场的区域Ⅲ和Ⅳ（其他象限无磁场），区域Ⅲ中匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向外，区域Ⅳ中匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向里；PO的长度为2L且与y轴夹角为 $\text{[math]}$ 。粒子从P点进入平面直角坐标系xOy区域后不再进入Ⅰ、Ⅱ区域。（U、B、E、L为已知值，不考虑粒子重力）

如图甲，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，在第一、二象限内存在沿 $\text{[math]}$ 轴正方向，大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场（图中未画出）；在第一象限内存在周期性变化的磁场（图中未画出），方向与坐标系所在平面垂直，以磁场方向垂直于坐标系所在平面向外为正方向，磁场强度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图乙所示。在坐标原点锁定一质量为 $\text{[math]}$ 的带正电小球，电荷量为 $\text{[math]}$ 。从解除对小球的锁定开始计时， $\text{[math]}$ 时仅改变电场强度的大小并保持恒定，小球恰好在第 $\text{[math]}$ 内做匀速圆周运动。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。

如图，在 $\text{[math]}$ 竖直平面内，第一象限内存在方向竖直向上、电场强度为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，第二、三象限内存在垂直于平面向内、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。现有质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ 的带电粒子甲和质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ 的带电粒子乙，先后从 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 轴正方向和负方向射入匀强磁场，已知带电粒子甲刚好沿 $\text{[math]}$ 轴正方向进入电场，经过 $\text{[math]}$ 轴上P点时与 $\text{[math]}$ 轴正方向成 $\text{[math]}$ ，且两粒子恰好同时到达第四象限中的 $\text{[math]}$ 点（未画出），不计重力，不考虑带电粒子间的相互作用力。已知 $\text{[math]}$ ，求：

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