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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市南海区南海外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题

已知 $\text{[math]}$ 中，

（1）、如图1，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图3，点D在 $\text{[math]}$ 内部，且满足 $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N，若点N为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（　　）

完成下面推理过程：

如图，

已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（），

∴∠2=∠CGD（）.

∴CE∥BF（）.

∴∠ =∠C（）.

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠ =∠B（等量代换）.

∴AB∥CD（）.

如图，△EFG≌△NMH ， △EFG的周长为15cm ， HN＝5cm ， EF＝3cm ， FH＝1cm ，则HG＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

综合与实践．

主题：探究平行线的性质与判定．素材：一副三角尺（一块含 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ ）、两根相同的长木棒．

步骤1：如图，摆放两根木棒使 $\text{[math]}$ （可上下平移调节距离）．

步骤2：将一副三角尺按如图方式进行摆放，恰好满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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