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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省仙桃市、潜江市、天门市部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是.

举一反三

如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题．请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题．

如图，正三角形的边长为1，点 $\text{[math]}$ 与原点重合，现将正三角形向右翻转2023次，求点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数字．

按下列程序计算，把答案写在表格内：

$\text{[math]}$

→

平方

→

与 $\text{[math]}$ 的3倍的和

→

与 $\text{[math]}$ 的差

→

答案

古代名著《九章算术》是我国最早的一部数学专门著作，它的的内容丰富，而且大多和实际生活密切联系，反映出中国古代先贤的智能，同时也显出古代中国数学的研究多以实用性为主．如图所给的程序框图的算法思路就是源于《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出 $\text{[math]}$ 的值为5，那么输入 $\text{[math]}$ 的值为（）

观察下列三行数：

$\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ …

$\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …

$\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 17， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …

第一行数的第n（n为正整数）个数用 $\text{[math]}$ 来表示，第二行数的第n个数用 $\text{[math]}$ 来表示，第三行数的第n个数用 $\text{[math]}$ 来表示．

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