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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023年重庆小升初数学树人八中（二）

一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，怡好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做比上次轮流做要多 $\text{[math]}$ 天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成?

举一反三

一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？

某厂接到长沙市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，厂决定由两台设备同时赶制，若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，请问A型设备还需工作多少天才能完成任务？

一项工程，由甲先做 $\text{[math]}$ 小时后，甲、乙合作，完成时甲做了这项工程的 $\text{[math]}$ 。如果由乙先做 $\text{[math]}$ 小时后，甲、乙两人合作，完成时甲能做这项工作的 $\text{[math]}$ 。这项工程由甲独做需20小时完成。问：由甲、乙两人同时开工合作需几个小时完成？

[材料题]某筑路队修一条路，原计划若干天内由甲完成，经测算：

1）甲组做30天，由乙接着做，可提前3天完成；

2）甲组做20天，由乙接着做，可提前5天完成：

3）甲组修完1000米后，由乙接着做，可提前8天完成；求：

小敏5小时打一份文件，小雯则需7小时，现在由小敏先打2小时，小雯再接着打，她还需要{#blank#}1{#/blank#}小时。

一项工程，甲先做若干天后乙继续做，且丙在工程已完成 $\text{[math]}$ 时前来帮忙，待工程完工5/6时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半。如果没有丙的参与，仅有乙接替甲后一直做下去，那么将比计划推迟 $\text{[math]}$ 天完成；如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成，还知道乙的工作效率是丙的3倍。问：计划规定的工期是多少天？

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