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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南召县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出反比例函数解析式一次函数的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且使△OPM的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．

（1）求证：点F是CD边的中点；

（2）求证：∠MBC=2∠ABE．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；

②当x＞2时，y₂＞y₁；

③当x=1时，BC=3；

④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A₁ ，作第2个正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂；作第3个正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，△AOB的面积为6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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