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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2017年中考数学模拟试卷

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG交CD于点F．

（1）、如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）；如图②，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FD．

（2）、【应用】在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD=，△EFC的面积为．（直接写结果）

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD= $\text{[math]}$ ，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在坐标轴上，则满足条件的点C的个数是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =45°，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

如图，若 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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