- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.10.16十一中小升初数学试卷

一条圆形跑道长 600 米，因铺设水管，其中跑道上 $\text{[math]}$ 一段被挖开，形成一个大坑， $\text{[math]}$ 的跑道长度为 150 米，有一机器人放在跑道上循环行走，前进的步长（跑道弧长）为 $\text{[math]}$ 米，可调整步长 $\text{[math]}$ 的大小，但调后不再改变，并且 $\text{[math]}$ 小于 600 米，请设计出两种（ $\text{[math]}$ 的不同长度）方案，使得机器人不断循环，并且永远不会落入炕里。（碰到 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 也算落入坑里），每种方案包括：
（1）步长 $\text{[math]}$ 的值（不同方案的 $\text{[math]}$ 的值）；
（2）机器人的出发点。

举一反三

根据规律分别画出被挡住的3颗珠子。

聪聪把1、2、3、4、5、6六个数字按照顺时针方向围城一个圆圈，然后从1出发，第一次走一步到2，第二次走两步到4，第三次走三步又回到1，一直按照这样的顺序和规律走下去，他发现数字{#blank#}1{#/blank#}一直没有被走到。

如图，在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），小明像走跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔。他先试着每隔2孔跳一步，结果只跳到B孔（指的是若再跳就跳过A孔了）；他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔.则这个圆圈上共有{#blank#}1{#/blank#}个孔。

A， B， C， D， E， F 六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友： $\text{[math]}$ 。开始时， $\text{[math]}$ 拿着各自的玩其，传递完 2002 轮时，有{#blank#}1{#/blank#}个小朋友又拿到了自己的玩具。

如下图，在一个圆圈上有几十个孔(不到100个)，小明像走跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回 $\text{[math]}$ 孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只跳到8孔(指的是若再跳就跳过 $\text{[math]}$ 孔了)他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到8孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔，则这个圆圈上共有{#blank#}1{#/blank#}个孔。

一串珠子“一红二黄三绿”的顺序串，第142颗珠子是（）色。

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