- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

2024届湖北省高三十一校高三下学期第二次联考（二模）物理试题

某物理兴趣小组受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为 $\text{[math]}$ ，汽缸Ⅰ内通过活塞A封有压强为 $\text{[math]}$ 的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为 $\text{[math]}$ 的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知 $\text{[math]}$ 相当于h高的水柱产生的压强，不计水温变化，装置的内径远小于水的深度，被封闭气体视为理想气体。

（1）当A向右移动 $\text{[math]}$ 时，求该深度计所处位置水的深度；

（2）求该深度计能测量的最大水深。

举一反三

如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气 $\text{[math]}$ 可视为理想气体 $\text{[math]}$ ，通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量。若进水前细管内空气的体积为 $\text{[math]}$ ，压强为 $\text{[math]}$ ，当洗衣缸内水位缓慢升高 $\text{[math]}$ 假设细管内空气温度不变 $\text{[math]}$ ，被封闭空气的压强变为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 求：

如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为L₀的导热汽缸放在水平地面上，用质量为m的光滑薄活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为 $\text{[math]}$ 。现将汽缸缓慢逆时针转至开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小），环境的热力学温度恒为T₀。

日常生活中的许多现象，往往隐含着许多科学道理，如；

a．自行车在烈日下暴晒，车胎容易发生爆炸

b．压缩一段封闭在注射器内的空气，发现越压缩越费力；

（1）关于一定质量的气体产生的压强与哪些因素有关呢？小明做出了以下猜想：

猜想一：可能与气体的温度有关；

猜想二：可能与气体的体积有关。

（2）为验证猜想一，小明进行如下实验操作：

①取一根长约为1m，一端封闭的细玻璃管，在室温（20℃）下用水银封闭一段空气柱，将玻璃管竖直固定，并在玻璃管上标出水银柱下表面的位置，如图甲：

②将空气柱浸入50℃的水中，待水银柱不再上升后，往玻璃管内注入水银直到{#blank#}1{#/blank#}为止；

③再将空气柱浸入80℃的水中，重复实验。

实验中小明发现空气柱的温度越高，其上方的水银柱也越长，由此可得出结论：一定质量的气体，体积一定，温度越高，产生的压强越{#blank#}2{#/blank#}。

（3）小明又利用传感器设计了如图乙的实验装置，探究验证猜想二：

①实验中，小明要控制气体的温度和{#blank#}3{#/blank#}不变，改变{#blank#}4{#/blank#}测量压强：

②小明实验记录的数据如下：

实验次数	压强 $\text{[math]}$	体积 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 值 $\text{[math]}$
1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.1925
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.2000
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.2125
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.2000
5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.2000