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题型：综合题题类：难易度：普通

2025届浙江省金华市高三上学期一模（11月）物理试题

如图所示，一个长筒型导热薄壁注射器内有长度为L₀ $\text{[math]}$ 33cm的空气，将注射器竖直放在水银槽中，注射器底部与水银面平齐，现向上缓慢拉动质量不计的活塞，直到注射器内吸入高度h $\text{[math]}$ 10cm的水银为止。此过程中水银槽中的液面高度可视为不变。已知大气压强p₀ $\text{[math]}$ 76cmHg $\text{[math]}$ 1.0×10⁵Pa，筒内横截面积为S₀ $\text{[math]}$ 3×10^-4m² ，环境温度不变，筒内气体可看作理想气体，忽略注射器前端突出部分的体积，注射器筒足够长。求：

（1）、向上缓慢拉动活塞过程中，单位时间撞击活塞底部的气体分子数（选填“增多”、“减少”或“不变”）；气体与外界的热量交换为（选填“吸热”或“放热”）；

（2）、吸入水银后注射器筒内空气柱的长度L₁；

（3）、若水银柱上升过程中，拉力F对活塞做功 $\text{[math]}$ ，求筒内气体对活塞所做的功W。

举一反三

如图所示，高为 $\text{[math]}$ 的导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为 $\text{[math]}$ 的活塞在缸内封闭了一定质量的气体，活塞的横截面积为 $\text{[math]}$ ，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气，开始时，活塞对中间卡环的压力大小为 $\text{[math]}$ ，活塞离缸底的高度为 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，环境的热力学温度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。

（1）若保持汽缸静止，缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为 $\text{[math]}$ ，求此时环境的热力学温度。

（2）已知在第（1）问的过程中汽缸内气体内能变化为 $\text{[math]}$ ，求在此过程中气体吸收的热量。

如图所示，内部的高度为 $\text{[math]}$ 、横截面积为 $\text{[math]}$ 的绝热柱形汽缸倒扣在水平地面上，边缘有空隙与外界相通，内部有厚度不计的绝热活塞封闭着一定量理想气体，活塞下面连接一根自然长度为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧。初始状态时弹簧处于原长，内部气体热力学温度为 $\text{[math]}$ 。已知汽缸与活塞的质量均为 $\text{[math]}$ ，轻质弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ，外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为重力加速度。现用缸内自带的发热装置（图中末画出）使内部气体缓慢升温。

（1）求当汽缸刚要离开地面时封闭气体的温度；

（2）若汽缸离地后，缸内气体温度每升高 $\text{[math]}$ 内能增加 $\text{[math]}$ ，求汽缸从离开地面到与活塞分离，加热装置产生的热量。

如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为L₀的导热汽缸放在水平地面上，用质量为m的光滑薄活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为 $\text{[math]}$ 。现将汽缸缓慢逆时针转至开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小），环境的热力学温度恒为T₀。

如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度 $\text{[math]}$ 的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为 $\text{[math]}$ 时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初始时环境热力学温度为 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为 $\text{[math]}$ ， k为常数，不计摩擦阻力。

（1）求预警传感器到容器底部的距离；

（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为 $\text{[math]}$ ，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为 $\text{[math]}$ 的过程中向外界放出的热量。

如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上插入一根足够长、两端开口的长玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积为 $\text{[math]}$ ，玻璃管内一长为 $\text{[math]}$ 的静止水银柱封闭着长度为 $\text{[math]}$ 的空气柱，此时外界温度为 $\text{[math]}$ 。现把容器浸在温度为 $\text{[math]}$ 的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方玻璃管内的空气柱长度变为 $\text{[math]}$ ，实验过程中认为大气压没有变化，大气压 $\text{[math]}$ （相当于75cm高水银汞柱压强），（ $\text{[math]}$ 的热力学温度值为273K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的阻力）

下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。

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