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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

在直角坐标系中，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知点A（2，3），B（n ， n+1）都在该函数的图象上．

①求k的值；

②若n≠2，求n的值．

（2）、当x＝m时，y＝m+1；当x＝m+1时，y＝2m﹣3，求k的值．

举一反三

如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y= $\text{[math]}$ 上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　）

已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上的两点，若x₂＜0＜x₁ ，则有（）

如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y=﹣ $\text{[math]}$

（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点．

如图，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ ) 变化时，气体的密度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ ) 随之变化．已知密度 $\text{[math]}$ 与体积 $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，它的图象如下，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 2 ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 ( )

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