- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

山东省潍坊市2024年中考数学试卷

将连续的正整数排成如图所示的数表．记a_（_i_，_j_）为数表中第i行第j列位置的数字，如a_（₁_，₂_）＝4，a_（₃_，₂_）＝8，a_（₅_，₄_）＝22．若a_（_m_，_n_）＝2024，则m＝，n＝．

举一反三

根据“杨辉三角”请计算（a+b）²⁰的展开式中第三项的系数为（　　）

$\text{[math]}$ ，只有一项，系数为1；

$\text{[math]}$ ，有两项，系数分别为1，1；

$\text{[math]}$ ，有三项，系数分别为1，2，1；

$\text{[math]}$ ，有四项，系数分别为1，3，3，1；

$\text{[math]}$ ，有五项，系数分别为1，4，6，4，1；

…

根据以上规律，在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含有 $\text{[math]}$ 的项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

第 1 组：3=2×1+1，4=2×1×(1+1)，5=2×1×(1 + 1)+1；

第 2 组：5=2×2+1，12=2×2×(2+1)，13=2×2×(2+1) + 1；

第 3 组：7=2×3+1，24=2×3×(3+1)，25=2×3×(3+1) + 1；

第 4 组：9=2×4+1，40=2×4×(4+1)，41=2×4×(4+1) + 1；

…；

第 7 组：a，b，c.

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