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题型：计算题题类：难易度：普通

广东省佛山市第三中学初中部2022-2023学年七年级上学期数学期中测试卷

将正整数1，2，3，4，5，6，7，…，排成如图所示的数表．

（1）、根据规律，数24位于第4行第3列，那么数100位于第行第列；

（2）、数表中第n行第1列的数是，并求出第n行所有数的和（用含n的式子表示）；

（3）、如图，“T”字型分别框出一横行左右相邻的三个数和一竖列上下相邻的三个数，容易求出横行三个数的和与竖列三个数的和，分别记为 $\text{[math]}$ ．

①猜想 $\text{[math]}$ 之间的关系；

②任意平移“T”字型的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系还成立吗？若成立，请通过计算说明理由；若不成立，请举例说明．

举一反三

如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）

将被3整除余数为1的正整数，按照如图所示的规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是{#blank#}1{#/blank#}.

将连续的正整数排成如图所示的数表．记a_（_i_，_j_）为数表中第i行第j列位置的数字，如a_（₁_，₂_）＝4，a_（₃_，₂_）＝8，a_（₅_，₄_）＝22．若a_（_m_，_n_）＝2024，则m＝{#blank#}1{#/blank#}，n＝{#blank#}2{#/blank#}．

在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

则第5个方框中最下面一行的数可能是（）

已知一串有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …那么这串数的第9个数是{#blank#}1{#/blank#}

有这样一组数：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5……，其中第n个数用含有字母的式子表示是（）．

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