- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西南宁市邕宁区民族中学2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

（1）、【课本再现】如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 在实验与探究中，小新发现通过证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 请帮助小新完成证明过程；

（2）、【拓展推理】在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；

（3）、【迁移延伸】如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 中的结论是否仍成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为( )

若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（）

如图，抛物线y₁=x²﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y₂ ，两条抛物线相交于点C．

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．

如图，已知∠A=∠B，AA₁ ， BB₁ ， PP₁均垂直于A₁B₁ ， AA₁=17，PP₁=16，BB₁=20，A₁B₁=12，则AP+PB={#blank#}1{#/blank#}．

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