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题型：解决问题题类：难易度：普通

2019年重庆八中 (BZ) 招生数学真卷（三）

(数论)两个自然数的个位数字中都只用到了 $\text{[math]}$ 这四种数，问是否有可能使其中一个自然数恰好是另一个自然数的 17 倍？

举一反三

小强想了一个三位顺数，各个数字都不相同，而且个位数字等于十位与百位数字之和，那么这个数可能是多少？请写出一个符合条件的顺数，答案：　{#blank#}1{#/blank#} ．

请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？

将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数（ $\text{[math]}$ ）。将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000～4000之间。求这24个四位数中最大的那个。

如果整数a能被b整除，那么b就叫a的一个因数．例如，1，2，3，4，6都是12的因数．有一种数，它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，这种数叫完全数．例如，6就是最小的一个完全数．因为除6以外的6的因数是1，2，3，而6=1+2+3．你能在20 ~30之间找出第一个完全数是多少？

把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数”的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用得到的“完美双和”除以18，得到的结果记为 $\text{[math]}$ ，例知“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27、21、72、71、12、17．则： $\text{[math]}$

一串数字9213…从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位上的数字。问第100个数字是{#blank#}1{#/blank#}。

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