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题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

阅读信息：

信息一： $\text{[math]}$ 的几何意义是x与y两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如 $\text{[math]}$ 的几何意义是3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

信息二：对于有理数a，b，n，d，若 $\text{[math]}$ ，则称a和b关于n的“双倍关系值”为d．例如， $\text{[math]}$ ，则6和3关于1的“双倍关系值”为5．

根据以上信息回答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 和5关于2的“双倍关系值”为______．

（2）、若a和3关于1的“双倍关系值”为4，求a的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于1的“双倍关系值”为2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于2的“双倍关系值”为2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于3的“双倍关系值”为2，…， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于21的“双倍关系值”为2．

① $\text{[math]}$ 的最大值为______；

② $\text{[math]}$ 的值为______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．

解方程：|x﹣1|=2

解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；

综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．

（1）解方程：|2x+3|=8．

（2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．

若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣ $\text{[math]}$ |=1，则m={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则ｘ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

已知数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

方程|2x-1|=2的解是（）

阅读下列材料： $\text{[math]}$ ，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．用这个结论解决下面问题：

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