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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省衢州市衢江区衢江区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求出图象与x轴的交点A，B的坐标；

（2）、在二次函数的图象上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、在y轴上存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，求此时构成的 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是( )

已知函数y=（k﹣3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

若x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的两个根，则实数x₁ ， x₂ ， a，b的大小关系为（）

当a≤x≤a+1时，函数y＝x²﹣2x+1的最小值为4，则a的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x=-2，与x轴的一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示.则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，则 $\text{[math]}$ ，其中，正确结论的个数是（）

x是数轴上任意一点表示的数，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（）

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