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题型:填空题
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难易度:容易
北京市门头沟大峪中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
若二次函数
的图象与x轴有交点,则m的取值范围是
.
举一反三
若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x
1
, x
2
, 且x
1
≠x
2
, 有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3; ②
;
③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是()
设二次函数y
1
=a(x﹣x
1
)(x﹣x
2
)(a≠0,x
1
≠x
2
)的图象与一次函数y
2
=dx+e(d≠0)的图象交于点(x
1
, 0),若函数y=y
1
+y
2
的图象与x轴仅有一个交点,则( )
已知抛物线p:y=ax
2
+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x
2
+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知抛物线y=x
2
+bx+c与坐标轴交于A,B两点,则一元二次方程x
2
+bx+c=0的根的情况是( )
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①4a﹣b=0;②c<0;③﹣3b+4c>0;④4a﹣2b≥at
2
+bt(t为实数);⑤点(﹣
,y
1
),(﹣
,y
2
),(﹣
,y
3
)是该抛物线上的点,则y
1
<y
2
<y
3
, 其中正确的结论有( )
已知二次函数y=ax
2
﹣4ax+c的图象与x轴交于A(﹣1,0),B两点,则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
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