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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省廊坊市大厂回族自治县祁各庄中心学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n分别为边B₁B₂ ， B₂B₃ ， B₃B₄ ， …，B_nB_n₊₁的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁ ， △B₂C₂M₂的面积为S₂ ， …△B_nC_nM_n的面积为S_n ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

在△ABC中，∠C＝30°，∠A-∠B＝30°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（）

如图，设正方形ABCD的边长为1，在各边上依次取A₁ ， B₁ ， C₁ ， D₁ ，使 $\text{[math]}$ ，顺次连接得正方形A₁ ， B₁C₁ ， D₁ ，用同样方法作得正方形，A₂B₂C₂D₂ ，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使A₁A₂= $\text{[math]}$ ，…，这样正方形A₅B₅C₅D₅的边长等于{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），AB＝BC，AB⊥BC，点B在x轴上．

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