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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省名校联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

已知在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当弦 $\text{[math]}$ 为直径时，求证∶ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当弦 $\text{[math]}$ 不为直径时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，

如图，若点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则∠1={#blank#}1{#/blank#}，sin∠1={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点在格点上.

如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与⊙O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动，过P点作PE∥BC交AC于点E，过E点作EF⊥BC于点F，设△ABP的面积为S₁ ，四边形PDFE的面积为S₂ ，则点P在运动过程中，S₁+S₂的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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