（2011•衢州）△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省衢州市中考数学试卷

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，

（1）、要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．

（2）、图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s₂（如图2），则s₂=；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s₃ ，继续操作下去…，则第10次剪取时，s₁₀=；

（3）、求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．