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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省郴州市2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、平面直角坐标系内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）

在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x﹣h）²+k的伴随直线为y=a（x﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）²﹣3的伴随直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．

已知直线l₁：y₁=x+m与直线l₂：y₂=nx+3相交于点A（1，2）．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长及四边形ABCD的面积.

分别以平行四边形ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF.

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