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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省孝感市中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x﹣h）²+k的伴随直线为y=a（x﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）²﹣3的伴随直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．

（1）、在上面规定下，抛物线y=（x+1）²﹣4的顶点坐标为，伴随直线为，抛物线y=（x+1）²﹣4与其伴随直线的交点坐标为和；

（2）、

如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x﹣1）²﹣4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值 $\text{[math]}$ 时，求m的值．

举一反三

如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．

如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于M点．

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