如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗2017年中考数学一模试卷

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）、求A，B，C三点的坐标．

（2）、点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．

（3）、在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2 $\text{[math]}$ DQ，求点F的坐标．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

二次函数y=﹣x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂={#blank#}1{#/blank#} ．

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