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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省十堰市竹山县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在直线m上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为 ___________ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为 ___________；

（2）、如图②，判断并说明线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（3）、如图③，若只保持 $\text{[math]}$ ，点A在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．是否存在x，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，因此正方形是四边相等，四角相等的四边形．

初二数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}°．

在等边△ABC中；

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为{#blank#}1{#/blank#} .

如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).

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