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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省十堰市房县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

为了绿化校园，学校决定修建一块长20米，宽15米的长方形草坪，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽均为 $\text{[math]}$ 米．

（1）、请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示小路的面积；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求草坪的面积（阴影部分）.

举一反三

单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

若 $\text{[math]}$ 是关于x的五次四项式，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）

实践与探究

数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动．

【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ，已知小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

【初步尝试】（1）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出长方形 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片 $\text{[math]}$ 继续探究，其中 $\text{[math]}$ 长度不变， $\text{[math]}$ 变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形 $\text{[math]}$ 内，小睿发现，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足一定的数量关系时， $\text{[math]}$ 的值总保持不变，求此时 $\text{[math]}$ 应满足怎样的数量关系．

当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为2，则当 $\text{[math]}$ 时，该多项式的值是（）

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