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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市2017年中考数学一模试卷

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a=m²+2n² ， b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）、当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=，b=．

（2）、若a+4 $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）² ，且a、m、n均为正整数，求a的值．

举一反三

已知x+y=4，xy=3，求下列代数式的值：

如果实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

下列各式的变式中，正确的是（）

已知a+b＝5，ab＝﹣2．

下列运算正确是（）

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