- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

贵州省贵阳市第二十八中学2023-2024学年度八年级下学期6月质量监测数学试卷案

某同学在学习一次函数后，对形如y＝k(x－m)＋n(其中k，m，n为常数，且k≠0)的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

（1）、【特例探究】如图，这位同学分别画出了函数y＝(x－2)＋1，y＝－(x－2)＋1，y＝2(x－2)＋1的图象(网格中每个小方格边长都为1)．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现：y＝k(x－2)＋1(k为常数，且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是；

（2）、【深入探究】归纳：函数y＝k(x－m)＋n(其中k，m，n为常数，且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是(用含m，n的字母表示)；

（3）、【实践运用】已知一次函数y＝k(x＋2)＋3(k为常数，且k≠0)的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若△OMN的面积为4，求k的值

举一反三

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，下述结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜4时，y₁＜y₂；④b＜0，其中正确结论的个数有（）

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