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题型：解决问题题类：难易度：普通

2017年重庆一中 (YZ) 招生数学真卷

(数量关系)有300个球，分白球和红球，有100个盒子，每个盒子里装有3个球，其中只有1个白球的这种盒子有27个，有2个和3个红球的这种盒子共有42个，装有3个红球和3个白球的盒子数是相同的。请问300个球中白球有多少个？

举一反三

班级购买活页簿与日记本合计32本，共花钱74元。活页簿每本1.9元，日记本每本3.1元。请问：买活页簿、日记本各几本？

老师从写有1～13的13张卡片中，抽出9张，分别贴在9位同学的额头上，大家能看到其他8人的数但看不到自己的数．（9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒）老师问：“现在知道自己的数的约数个数的同学请举手．”有两人举手，手放下之后，有三个人有如下的对话．

甲：“我知道我是多少了．”

乙：“虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了．”

丙：“我的数比乙的小2，比甲的大1．”

那么，没有被抽出的四张牌上数的和是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，7枚棋子围成一个圆圈，从①开始，每隔1枚取出1枚，依次取走①③⑤⑦➁④，最后剩下⑥，那么如果把 100 枚棋子围成一圈，从哪枚棋子开始，每隔一枚取走一枚，最后剩下一枚棋子是⑥？

(推理)三名学生参加了若干科目的考试，以考得的名次进行记分，考得第一名得分最多，第二名得分其次，第三名得分最少，各科都是如此记分。已知甲最后得22分，乙最后得9分，丙也是得9分。已知乙英语考试得了第一名，那么数学第二名是谁？

(逆推思考)若干个同样的含子排成一排，乔治把 60 多颗同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。皮特从每个有棋子的盒子里各拿了一颗棋子放人空盒子中，再将盒子重新排列了一下。当乔治回来之后，发现盒子没有任何变化，请问一共有{#blank#}1{#/blank#}颗棋。

有足够多的盆子依次编号0，1，2，…，只有0号是黑盒，其余的都是白盒.开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果k号白盒中恰有k个球，可将这k个球取出，并给0号、1号、（k-1）号盒中各放1个.如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放人黑盒中，那么4号盒中原有{#blank#}1{#/blank#}个球.

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