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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安一中2017-2018学年高三上学期理数第一次模拟试卷

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）、求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的普通方程；

（2）、射线θ=﹣ $\text{[math]}$ 与曲线C₁的交点为P，与曲线C₂的交点为Q，求线段PQ的长．

举一反三

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（α为参数，且α∈[0，π）），曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数0≤θ＜2π）所表示的曲线的普通方程是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别相交于异于原点的点 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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