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题型：实践探究题题类：难易度：普通

贵州省铜仁市碧江区第十一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作2^③ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ^④ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”．一般地，把 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）记作a^圈ⁿ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．

（2）关于除方，下列说法错误的是（）．

A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

B．对于任何正整数 $\text{[math]}$ ， 1的圈n次方 $\text{[math]}$ ，

C． $\text{[math]}$

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【初步探究】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？

$\text{[math]}$

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式， $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________．

（4）想一想：将一个非零有理数 $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方写成幂的形式是________．

（5）算一算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

阅读后回答问题：

计算（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（﹣15）×（﹣ $\text{[math]}$ ）

解：原式=﹣ $\text{[math]}$ ÷[（﹣15）×（﹣ $\text{[math]}$ ）]①

=﹣ $\text{[math]}$ ÷1②

=﹣ $\text{[math]}$ ③

（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）

已知x＝﹣2，则x²﹣2x的值为（）

已知整数a，b，c，d满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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