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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市临湘市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）、当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

举一反三

若x=1是一元二次方程x²+2x+a=0的一根，则另一根为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

①若a+b+c=0，则b²﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

已知关于x的方程（a-1）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

对于任意实数k，关于x的方程x²﹣kx﹣1=0的根的情况为（）

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