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题型：填空题题类：难易度：困难

山东省济宁市2024年中考数学试卷

如图，△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分线．

⑴以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ， BC于点E ， F ．

⑵以点A为圆心，BE长为半径画弧，交AC于点G ．

⑶以点G为圆心，EF长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点H ．

⑷画射线AH ．

⑸以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AH于点M ．

⑹连接MC ， MB ． MB分别交AC ， AD于点N ， P ．

根据以上信息，下面五个结论中正确的是.（只填序号）

①BD＝CD；②∠ABM＝15°③∠APN＝∠ANP；④ $\text{[math]}$ ；⑤MC²＝MN•MB ．

举一反三

如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点m从点B向点C运动（到点C时停止），点N为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

点E在正方形ABCD的边BC上，点F在AE上，连接FB，FD，∠ABF=∠AFB．

对于任意正实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只有 $\text{[math]}$ 时，等号成立.结论：在 $\text{[math]}$ (，均为正实数）中，若为定值，则 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，a+b有最小值 $\text{[math]}$ .根据上述内容，回答下列问题：

如图1，已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

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