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题型：填空题题类：难易度：困难

2023-2024学年浙教版数学七年级上学期期中模拟试题（一）

如图：数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，且点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两个动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左运动，速度为每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左运动，速度为每秒3个单位长度， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ．

有下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 表示的数是3，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；其中正确的有．（填序号）

举一反三

在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（ $\text{[math]}$ ）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段 $\text{[math]}$ 上一点Q，如果线段 $\text{[math]}$ 的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”，如图1，若 $\text{[math]}$ ，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段 $\text{[math]}$ 的长最大，值是4，则点P与线段 $\text{[math]}$ 的“闭距离”为4．

【阅读】 $\text{[math]}$ 表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以看作 $\text{[math]}$ ，表示4与 $\text{[math]}$ 的差的绝对值，也可以理解为4与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点间的距离．

阅读信息：

信息一： $\text{[math]}$ 的几何意义是x与y两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如 $\text{[math]}$ 的几何意义是3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

信息二：对于有理数a，b，n，d，若 $\text{[math]}$ ，则称a和b关于n的“双倍关系值”为d．例如， $\text{[math]}$ ，则6和3关于1的“双倍关系值”为5．

根据以上信息回答下列问题：

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为6，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点 $\text{[math]}$ 停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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