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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市南开中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点A，点C，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点B，点C，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

（2）、如图2，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

（3）、如图3，在（2）问条件下，设 $\text{[math]}$ 与y轴交于点Q，在平面内找点T，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线与x轴交于M，直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，CD⊥AB于D点，AB=22，CD=8，tanA= $\text{[math]}$ ，求：

已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x{#blank#}1{#/blank#}时，y≤0．

请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A．正五边形的一个外角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

B．比较大小：2tan71°{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ （填“＞”、“=”或“＜”）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2 $\text{[math]}$ ，那么sin∠ACD的值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．

学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P.求△BPC的面积. 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

请你按照小明的思路解决这道思考题.

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