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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高一上学期数学期初考试试卷

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要加大投入2500元．对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入函数为 $\text{[math]}$ ，其中x是产品售出的数量0≤x≤500．

（1）、若为x年产量，y表示利润，求y=f（x）的解析式

（2）、当年产量为何值时，工厂的年利润最大？其最大值是多少？

举一反三

如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（）．

设函数f（x）=﹣x²+4x在[m，n]上的值域是[﹣5，4]，则m+n的取值所组成的集合为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

已知函数 $\text{[math]}$

首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 $\text{[math]}$ (元)与月处理量 $\text{[math]}$ (吨)之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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