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题型：单选题题类：难易度：普通

重庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题

如图，点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（　　）.

已知线段AB=2cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC={#blank#}1{#/blank#}.

美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 $\text{[math]}$ （约为0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为{#blank#}1{#/blank#} cm．

下列命题正确的个数有（）

①若 x²+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为 $\text{[math]}$ ≈0.618.

人体上半身长和下半身长的黄金比为 $\text{[math]}$ ，这时人的身长比例看上去更美观．某演员的身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是她购买了一双6厘米的高跟鞋．请依据“黄金比”判断这双高跟鞋的高度是偏高还是偏低？

已知点C是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

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