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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

我校将要举办校园艺术节，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，若舞台 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 的一个黄金分割点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

举一反三

若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（　　）

已知线段AB，点C是靠近B点的AB的黄金分割点．点G是靠近点A的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＜BC），则AC长是{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.01）．

在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S₁ ，矩形BCIH的面积为S₂ ，则S₁ 与S₂的大小关系是（）

如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

已知点C是线段AB的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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