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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届广东省汕头市南澳县南澳中学高三上学期一模物理试题

某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。

举一反三

人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，货物A、B均视为质点，A从 $\text{[math]}$ 光滑圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时与B发生弹性碰撞。已知A的质量为5kg，B的质量为15kg。滑道高度h为0.2m，且过Q点的切线水平，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

如图所示，两个 $\text{[math]}$ 圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径R），均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B（直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示，下列说法中正确的是（）

永康市岗谷岭景区有一处惊险刺激的彩虹滑道，游客沿滑道下滑过程可简化为如图2倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分，游客可视为质点。现游客从离水平面高度h=12m的顶端A由静止开始下滑，经B后沿水平滑道滑至C处停止。以B点为位移坐标原点建立坐标系，游客从B到C的 $\text{[math]}$ 图像如图3所示， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和连接处B的速度大小变化， $\text{[math]}$ 重力加速度 $\text{[math]}$ 。求

（1）游客沿水平滑道滑行时的加速度。

（2）游客与倾斜滑道之间的动摩擦因数μ。

（3）因场地所限，只能将水平滑道也做成（ $\text{[math]}$ 的斜面，并与B点平滑相连，如图4，要使游客到最高时速度刚好为零，还要同时调整动摩擦因数μ，请写出上坡动摩擦因数μ和x的函数关系。

机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的汽车以 $\text{[math]}$ 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 $\text{[math]}$ 处，驾驶员发现小朋友排着长 $\text{[math]}$ 的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

（2）若路面宽 $\text{[math]}$ ，小朋友行走的速度 $\text{[math]}$ ，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；

（3）假设驾驶员以 $\text{[math]}$ 超速行驶，在距离斑马线 $\text{[math]}$ 处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

如图，在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜坡上有20个均匀分布的减速带，减速带之间的距离均为d，每个减速带的宽度远小于d。质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止下滑。小车通过减速带所损失的机械能与到达减速带时的速度有关。某同学观察发现，小车通过第17个减速带后，在相邻减速带间的平均速度不再增加。小车通过最后一个减速带后立刻进入与斜面平滑连接的水平地面继续滑行距离s后停下，小车与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。

（1）小车进入水平地面时速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）小车通过20个减速带共损失的机械能 $\text{[math]}$ ；

（3）小车通过第17个减速带后，每经过一个减速带损失的机械能 $\text{[math]}$ 。

2024年春节广西很多人到哈尔滨旅游，相当多的游客喜欢滑雪运动，某游客滑雪（看作质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道PQ，从滑道的P点滑行到最低点Q的过程中，由于摩擦力的存在，游客的速率不变，则运动员沿PQ下滑过程中（　　）

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