- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省牡丹江市2024年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+b与x轴的正半轴交于点A ，与y轴的负半轴交于点D ，点B在x轴的正半轴上，四边形ABCD是平行四边形，线段OA的长是一元二次方程x²﹣4x﹣12＝0的一个根．请解答下列问题：

（1）、求点D的坐标；

（2）、若线段BC的垂直平分线交直线AD于点E ，交x轴于点F ，交BC于点G ，点E在第一象限， $\text{[math]}$ ，连接BE ，求tan∠ABE的值；

（3）、在（2）的条件下，点M在直线DE上，在x轴上是否存在点N ，使以E、M、N为顶点的三角形是直角边比为1：2的直角三角形？若存在，请直接写出△EMN的个数和其中两个点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则BF的长为（　　）

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