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题型：单选题题类：难易度：普通

黑龙江省牡丹江市2024年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交点C的纵坐标在﹣3～﹣2之间，根据图象判断以下结论：①abc²＞0；② $\text{[math]}$ ＜b＜2；③若 $\text{[math]}$ ﹣bx₁＝ $\text{[math]}$ ﹣bx₂且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝﹣2；④直线y＝﹣ $\text{[math]}$ cx+c与抛物线y＝ax²+bx+c的一个交点（m ， n）（m≠0），则m＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A、①②④ B、①③④ C、①②③ D、①②③④

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， ( $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（）

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b²﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

给出下列四个命题：

（ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y= $\text{[math]}$

的图象上，则m＜n；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x²-8x+1的最大值是9.

正确命题的个数是（）

如图，直线y=x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为(1，0)，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心， $\text{[math]}$ CE的长为半径作圆，点P为直线y=x-3上的一个动点.

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