- 二一组卷

题型：实验探究题题类：难易度：普通

2024届广东省湛江市第二十一中学高三模拟预测物理试题

利用单摆可以测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有。

A.摆线要选择较细、伸缩性较小，并且线尽可能短一些

B.摆球尽量选择质量较大、体积较小的

C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，摆线相对平衡位置的偏角越大越好

D.为减小误差可记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期 $\text{[math]}$

（2）悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L，将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为1、2、3……，当数到50时，停止计时，测得时间为t，计算出单摆周期 T。测量出多组单摆的摆长 L 和运动周期 T，作出 T²—L 图像，如图2所示。造成图线不过坐标原点的原因可能是。

（3）由图2求出重力加速度 $\text{[math]}$ m/s²。（取 $\text{[math]}$ ，结果保留两位有效数字）

（4）图2中图线不过原点，（选填“会”或“不会”）影响重力加速度的测量

举一反三

惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆就测出了巴黎的重力加速度。某同学也想用同样的办法测出所在地的重力加速度，请将下列实验步骤补充完整：

（1）将细线穿过中心带有孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂。

（2）为了测出摆长，他先用刻度尺测出{#blank#}1{#/blank#}；再用游标卡尺测出{#blank#}2{#/blank#}；并经过简单的计算即可得到摆长。

（3）为了测出单摆的振动周期，他先将摆球从平衡位置{#blank#}3{#/blank#}，记下摆球做n次全振动的时间t，则单摆的周期 $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}。

（4）改变摆长，重做几次实验，计算重力加速度的平均值。

智能手机自带许多传感器，某同学使用其中的磁感应强度传感器，结合单摆原理测量当地的重力加速度。具体操作如下：

（1）用游标卡尺测量小钢球的直径d，测得结果如图甲所示，其读数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

（2）将轻质细线一端固定在O点，另一端系一小钢球，如图乙所示，将强磁铁吸附于小钢球下侧，在单摆的正下方放置一手机，打开手机中测量磁感应强度的应用软件；

（3）将小钢球拉到一定高度，细线处于伸直状态，小钢球做小角度摆动，每当钢球经过手机时，磁传感器会采集到一个磁感应强度的峰值。采集到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，已知连续 n个峰值间的时间长为t，则单摆的周期 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（用n、t表示）；

（4）方法一：用毫米刻度尺测量出细线的长度L，以悬点到钢球中心的长为摆长，根据单摆的周期公式，求出重力加速度 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}（用L、d、T表示）；

方法二：多次改变细线的长L，测出对应的周期 T，作出 $\text{[math]}$ 图像，已知图像的斜率为 k，则重力加速度 $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}（用k表示）。

在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为 $\text{[math]}$ ，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D。回答下列问题：

关于高中物理的学生实验，下列说法正确的是

学生实验小组利用单摆测量当地的重力加速度。实验器材有：铁架台、细线、摆球、秒表、卷尺等。完成下列问题：

下面为某同学用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作。

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